Mathematische Logik

SS 2014

Aktuelles

  • Die vorläufigen Ergebnisse der Nachholklausur sind jetzt im Portal abrufbar.
  • Die Einsicht findet am Mittwoch, den 01. Oktober 2014, im Seminarraum 5056 zu folgenden Zeiten statt:
    • Matrikelnummern 000000 – 310000: 14:00 - 15:00 Uhr
    • Matrikelnummern 310001 – 999999: 15:00 - 16:00 Uhr
  • Die durch die Einsicht geänderten Klausurergebnisse sind im m(a)lo-Portal eingetragen.
  • Eine Zusammenfassung der Lernziele ist verfügbar.
  • Information zur Klausur: Es sind keine Hilfsmittel erlaubt. Der Klausur werden die Schlussregeln des Sequenzenkalküls angehängt.
  • Änderungen am Skript: Der bisherige Satz 4.21 wurde als Teil des aufsteigenden Satzes von Löwenheim-Skolem formuliert, der bisherige Satz von Löwenheim-Skolem wurde als absteigender Satz von Löwenheim-Skolem formuliert und das redundante Kapitel 5 wurde entfernt.

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mi08:15–09:151420|002 (Ro)Vorlesung (Beginn 9. April)E. Grädel
Mi09:15–09:451420|002 (Ro)DiskussionE. Grädel
Fr08:30–09:451420|001 (Gr)VorlesungE. Grädel
Ü2Do12:15–13:452356|051 (AH VI)Gruppe AS. Lessenich
Do13:15–14:452350|009 (AH I)Gruppe BS. Schalthöfer
Do16:00–17:302350|009 (AH I)Gruppe CF. Abu Zaid
Fr10:15–11:45 2356|056 (5056)Gruppe DT. Nguyen
Fr12:15–13:452356|051 (AH VI)Gruppe ES. Hegselmann
Fr13:15–14:452350|111 (AH II)Gruppe FR. Lipp
Mo12:15–13:451010|213 (V)Gruppe GF. Beutel
Mo13:15–14:452356|056 (5056)Gruppe HL. Grabolle
Di13:15–14:452356|055 (5055)Gruppe IW. Pakusa

Übungsbetrieb

Die Übungsblätter stehen jeweils mittwochs auf dieser Webseite zum Download bereit. Sie können Ihre Lösungen bis zum darauffolgenden Mittwoch um 9:00 in den dafür vorgesehenen Kasten im 1. Stock des Erweiterungsbaus E1 im Informatikzentrum einwerfen oder zu Beginn der Vorlesung abgeben. Die Rückgabe der Abgaben erfolgt (in der Regel) im nachfolgenden Tutorium, die erzielten Punkte können Sie auch über das m(a)lo-Portal abrufen.

Sie können ihre Übungsgruppe frei unter der oben genannten Terminen wählen, eine gesonderte Anmeldung zu den Tutorien ist nicht notwendig.

Einige Übungsblätter enthalten Onlineaufgaben. Diese müssen bis Mittwoch um 9:00 im L2P-Lernraum der Veranstaltung unter eTests bearbeitet werden. Um Zugriff zum Lernraum zu erhalten, melden Sie sich in Campus Office über das modulare Anmeldeverfahren zur Vorlesung an.

Geben Sie Ihre Lösungen in Gruppen von drei oder (in Ausnahmefällen) zwei Studierenden ab und beschriften Sie Ihre Abgabe mit der Nummer des Übungsblattes, dem Kennbuchstaben Ihrer Übungsgruppe (A-I) sowie Namen und Matrikelnummern aller beteiligten Studierenden. Die Abgaben werden bevorzugt von Ihrem Tutor korrigiert.

Es ist den Tutoren vorbehalten, für offensichtlich abgeschriebene Lösungen keine Punkte zu vergeben.

Das erste Übungsblatt erscheint am Mittwoch, den 09.04., die Tutorien beginnen ab Donnerstag, 24.04.. In den Tutorien wird ein Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche vorgerechnet, sowie zusätzliche Aufgaben (einer Präsenzübung), die als Hilfestellung für die aktuellen Übungsaufgaben dienen.

Ergänzend zu den Tutorien wird in der Diskussionsstunde am Mittwoch der verbleibende Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche besprochen. Es besteht hier außerdem die Möglichkeit offene Fragen zum Vorlesungsstoff zu diskutieren.

Für die Zulassung zur Klausur sind 50% der Punkte in den Übungen (Summe aus schriftlichen und Onlineaufgaben) notwendig. Studierende, die im Sommersemester 2013 die Zulassung zur Prüfung durch erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erworben haben, sind auch im Sommersemester 2014 zur Prüfung zugelassen.

Skript

Übungen

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Prüfungsleistung

Die Bachelorprüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, 19.8.2014, von 14:00 bis 16:00 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Die Anmeldung zur Klausur erfolgt über das modulare Anmeldeverfahren in Campus Office zur Veranstaltung Klausur Mathematische Logik.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Komplexitätstheorie und Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Svenja Schalthöfer, Erich Grädel