Algorithmische Modelltheorie
WS 2019/20
Termine
Art | Termin | Ort | Veranstalter | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
V4 | Mo 10:30 – 12:00 | AH III | Beginn 14. Oktober | E. Grädel | |||
Di 08:30 – 10:00 | AH I | Beginn 08. Oktober | E. Grädel | ||||
Ü2 | Di 10:30 – 12:00 | AH III | Beginn 22. Oktober |
Aktuelles
- Since it is still not possible to create a working registration for the exam in RWTHonline, please write an E-mail to dannert(at)logic.rwth-aachen.de if you want to participate in the exam. Once the registration in RWTHonline becomes possible I will use that list to register everyone by hand.
- The exercise sheets are published every Tuesday and are due the following Tuesday at 10:30 am. They may be handed in during the lecture or at the beginning of the exercise class. Alternatively they can be put in the box at the institute.
- You may work on the exercise sheets in groups of up to three students.
- There will be no e-learning room for this course. All necessary information can be found on this website.
- The distribution of points for exercise sheet 1 has been adjusted slightly.
Übungen
- Übung 1 [pdf]
- Übung 2 [pdf]
- Übung 3 [pdf]
- Übung 4 [pdf]
- Übung 5 [pdf]
- Übung 6 [pdf]
- Übung 7 [pdf]
- Übung 8 [pdf]
- Übung 9 [pdf]
Skript
- Kapitel 1: The Classical Decision Problem for FO [pdf] [pdf-2up]
- Kapitel 2: Descriptive Complexity [pdf]
- Kapitel 3: LFP and Infinitary Logics [pdf]
- Kapitel 4: Expressive Power of First-Order Logic [pdf]
- Kapitel 5: Zero-one laws [pdf]
- Kapitel 6: Modal, Inflationary and Partial Fixed Points [pdf]
Inhalt
- Entscheidbare und unentscheidbare Theorien
- Endliche-Modell-Eigenschaft
- Deskriptive Komplexität: Logische Charakterisierung von Komplexitätsklassen
- Lokalität der Prädikatenlogik, 0-1-Gesetze
- Logiken mit transitiver Hülle, Fixpunktlogiken
Lernziele
- Verständnis der Zusammenhänge von logischer Definierbarkeit und algorithmischer Komplexität (Entscheidbarkeit von Theorien, Auswertungsalgorithmen, logische Charakterisierungen von Komplexitätsklassen).
- Beherrschen der modelltheoretischen und algorithmischen Methoden zur Analyse der Ausdrucksstärke und Komplexität logischer Spezifikationen auf endlichen und endlich präsentierbaren Strukturen.
- Fähigkeit, mit den fundamentalen Logiken der algorithmischen Modelltheorie umzugehen und diese in konkreten Szenarien anzuwenden.
Literatur
[1] | S. Abiteboul, R. Hull, and V. Vianu. Foundations of Databases. Addison-Wesley, 1995. |
[2] | E. Börger, E. Grädel, and Y. Gurevich. The Classical Decision Problem. Springer-Verlag, 1997. |
[3] | H. Ebbinghaus and J. Flum. Finite Model Theory. Springer, 1999. |
[4] | E. Grädel, P. G. Kolaitis, L. Libkin, M. Marx, J. Spencer, M. Y. Vardi, Y. Venema, and S.Weinstein. Finite Model Theory and Its Applications. Springer-Verlag, 2007. |
[5] | E. Grädel. Finite Model Theory and Descriptive Complexity. In Finite Model Theory and Its Applications, pp. 125–230. Springer-Verlag, 2007. |
[6] | N. Immerman. Descriptive Complexity. Springer, 1999. |
[7] | L. Libkin. Elements of Finite Model Theory. Springer, 2004. |
Voraussetzungen
- Mathematische Logik
Zuordnung
- Computermathematik (D)/Hauptstudium/Hauptfach Computermathematik
- Informatik (D)/Hauptstudium/Theoretische Informatik
- Informatik (D)/Anwendungsfächer/Mathematik
- Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
- Informatik (M.A.)/Hauptstudium
- Mathematik (M.A.)
- Technik-Kommunikation (M.A.)/2. Hauptfach (Technisches Fach)/Grundlagen der Informatik/Hauptstudium/Spezialisierung Informatik
- Informatik (GYM+GS,SII)/Hauptstudium/C. Mathematische Methoden der Informatik
- Informatik (M.Sc.)/Theoretische Informatik
- Mathematik (M.Sc.)/Mathematik/Reine Mathematik
- Software Systems Engineering (M.Sc.)/Theoretical Foundations of Software Systems Engineering
- Software Systems Engineering (M.Sc.)/[MPO2010] Theoretical Computer Science
Rückfragen
Erich Grädel