Mathematische Logik

SS 2016

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mo12:15–13:151420|001 (Grüner Hörsaal)Vorlesung (Beginn 18. April)E. Grädel
Mo13:15–13:451420|001 (Grüner Hörsaal)DiskussionE. Grädel
Mi08:45–10:001420|002 (Ro)Vorlesung (Beginn 13. April)E. Grädel
Ü2Mo10:15–11:452356|051 (AH VI)Gruppe AL. Bohn
Mo16:15–17:452350|009 (AH I)Gruppe BR. Lipp
Die08:30–10:001010|141 (IV)Gruppe CC. Welzel
Die10:15–11:452356|051 (AH VI)Gruppe DS. Schalthöfer
Die12:15–13:451100|U101 (VT)Gruppe ER. Wilke
Mi14:15–15:452350|111 (AH II)Gruppe FM. Hoelzel
Do12:00–13:301080|005 (R 5)Gruppe GT. Winkler
Fr10:15–11:452350|111 (AH II)Gruppe HF. Reinhardt
Do16:15–17:452350|111 (AH II)Gruppe IF. Bier
Fr12:15–13:452356|050 (AH V)Gruppe JC. Wagner
Fr14:15–15:452356|051 (AH VI)Gruppe KC. Hugenroth

Übungsbetrieb

Die Übungsblätter stehen jeweils wöchentlich auf dieser Webseite zum Download bereit. Sie können Ihre Lösungen in den dafür vorgesehenen Kasten im 1. Stock des Erweiterungsbaus E1 im Informatikzentrum einwerfen oder zu Beginn der Vorlesung abgeben. Die Rückgabe der Abgaben erfolgt (in der Regel) im nachfolgenden Tutorium.

Sie können ihre Übungsgruppe frei unter den oben genannten Terminen wählen, eine gesonderte Anmeldung zu den einzelnen Gruppen ist nicht notwendig.

Geben Sie Ihre Lösungen in Gruppen von drei oder (in Ausnahmefällen) zwei Studierenden ab und beschriften Sie Ihre Abgabe mit der Nummer des Übungsblattes, dem Kennbuchstaben Ihrer Übungsgruppe (A-K) sowie Namen und Matrikelnummern aller beteiligten Studierenden. Die Abgaben werden bevorzugt von Ihrem Tutor korrigiert.

Einige Übungsblätter enthalten Onlineaufgaben. Diese müssen im L2P-Lernraum der Veranstaltung unter eTests bearbeitet werden. Um Zugriff zum Lernraum zu erhalten, melden Sie sich in Campus Office über das modulare Anmeldeverfahren zur Veranstaltung "Mathematische Logik (Tut)" an.

Es ist den Tutoren vorbehalten, für offensichtlich abgeschriebene Lösungen keine Punkte zu vergeben.

In den Tutorien wird ein Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche vorgerechnet, sowie zusätzliche Aufgaben (einer Präsenzübung), die als Hilfestellung für die aktuellen Übungsaufgaben dienen.

Ergänzend zu den Tutorien wird in der Diskussionsstunde der verbleibende Teil der Übungsaufgaben der vergangenen Woche besprochen. Es besteht hier außerdem die Möglichkeit offene Fragen zum Vorlesungsstoff zu diskutieren.

Studierende, die die Zulassung zur Prüfung durch erfolgreiche Teilnahme an den Übungen erworben haben oder schon einmal an der Klausur teilgenommen haben, sind auch im Sommersemester 2016 zur Prüfung zugelassen.

Skript

  • Alle Kapitel [pdf] [pdf-2up]
  • Kapitel 0: Notation [pdf]
  • Kapitel 1: Aussagenlogik [pdf]
  • Kapitel 2: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 3: Definierbarkeit in der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 4: Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik [pdf]
  • Kapitel 5: Modallogik, temporale Logiken und monadische Logik [pdf]

Übungen

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, 23.08.2016, von 13:30 bis 16:30 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Die Anmeldung zur Klausur erfolgt über das modulare Anmeldeverfahren in Campus Office zur Veranstaltung Klausur Mathematische Logik.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Informatik (B.Sc.)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
  • Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
  • Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
  • Informatik (S II)
  • Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Algorithmische Modelltheorie
  • Mathematische Logik II
  • Quantum Computing
  • Logik und Spiele
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Matthias Hoelzel, Erich Grädel