Mathematische Logik

SS 2022

Aktuelles

  • Die Anmeldung erfolgt über RWTHonline. Zu den Prüfungen müssen Sie sich separat anmelden (Ersttermin oder Zweittermin), bitte beachten Sie unbedingt die An- und Abmeldefristen in RWTHonline.

  • Alle aktuellen Informationen und Materialien werden ausschließlich über Moodle veröffentlicht. Mit Ihrer Anmeldung erhalten Sie nach einer Zeitverzögerung automatisch Zugriff auf unseren Moodle-Lernraum.

  • Falls Sie Probleme bei der Anmeldung feststellen oder den Zugriff zum Moodle-Lernraum verlieren, wenden Sie sich per E-Mail an Lovro Mrkonjić.

  • Die vorläufigen Informationen und Materialien auf dieser Webseite werden nicht regelmäßig aktualisiert.

  • Sollte es im Laufe des Semesters zu Moodle-Störungen kommen, werden hier Ankündigungen und passwortgeschützte Materialien veröffentlicht.

→ MaLo-Portal ←

Im MaLo-Portal können Sie Ihre Übungspunkte und später die vorläufigen Klausurergebnisse einsehen.

Termine

ArtTerminOrt Veranstalter
V3Mi09:0010:001420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 6. April)E. Grädel
Do14:3015:451420|002 (Roter Hörsaal) Vorlesung (Beginn 7. April)E. Grädel
Ü2Di10:3012:002356|050 (AH V) Tutorium 1 (Beginn 12. April)L. Meffert
Di18:3020:001010|141 (IV) und online (Link) Tutorium 2 (Beginn 12. April)J. Arpasi
Mi10:3012:001010|141 (IV) Tutorium 3 (Beginn 13. April)B. Pago
Mi12:3014:002356|056 (5056) Tutorium 4 (Beginn 13. April)E. Lüpfert
Mi16:3018:00 online (Zoom) Tutorium 12 (Beginn 13. April)L. Mrkonjić
Do10:3012:002350|111 (AH II) Tutorium 6 (Beginn 14. April)D. Zilken
Do12:3014:002356|056 (5056) Tutorium 7 (Beginn 14. April)M. Naaf
Do16:3018:00 online (Zoom) Tutorium 13 (Beginn 14. April)J. Schneider
Do18:3020:002350|314.1 (AH III) Tutorium 8 (Beginn 14. April)T. Becker
Fr12:3014:001010|101 (I) Tutorium 9 (Beginn 22. April)M. Pakhomenko
Fr14:3016:002350|111 (AH II) Tutorium 10 (Beginn 22. April)I. Hergeth
Fr16:3018:001010|141 (IV) Tutorium 11 (Beginn 22. April), in englischer SpracheT. Novotný

Lernmaterialien

Downloads

Übungen

Prüfungsleistung

Die Prüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur mit einer Bearbeitungszeit von 120 Minuten statt.

Für die Zulassung zur Klausur genügen 50% der Übungspunkte und 50% der Punkte aus den eTests.

Inhalt

  • Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
  • Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
  • Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
  • Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
  • Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
  • Kompaktheitssatz und Anwendungen
  • Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Literatur

[1]S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

  • Grundlagen der Informatik (B.Sc.) / Themenmodule / Themenmodul Wahlpflicht Mathematik
  • Informatik (B.Sc.) / Modulbereich Theoretische Informatik
  • Mathematik (B.Sc.) / Wahlpflichtbereich

Voraussetzungen

  • Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
  • Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

  • Mathematische Logik II
  • Logik und Spiele
  • Algorithmische Modelltheorie
  • weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Erich Grädel, Lovro Mrkonjić